Требуется построить таблицу значений функции y(x), заданной неявно:
f(x,y)=0. Для этих целей воспользуемся методом дихтомии решения уравнений вида ϕ(x)=0.
В нашем случае переменная x в уравнении f(x,y)=0 будет расматриваться
как некоторая константа входящая в уравнение и уравнение будет решаться относительно y.
Рассмотрим алгоритм решения уравнения.
На рисунке изображён график функции f(x). Известно, что корень уравнения
расположен между a и b.
Делим интервал [a,b] пополам, вычисляем значение функции в середине интервала (точка с) и переносим один из концов интервала [a,b] в точку с, так, чтобы знаки функции в точках a и b были разными.
В случае, соответствущему рисунку, точка a перемещается на место точки c.
С новым, уменьшенным вдвое, интервалом [a,b] поступим также как с предыдущим.
Процесс продолжается до тех пор, пока ширина интервала не станет меньше
назначенной дoпустимой погрешности epsilon.