по трём точкам: a, (a+b)/2, b а именно:
Эта формула точна для параболы, проведённой через точки
a, (a+b)/2, b.
Если разбить интервал интегрирования на 2, то этому соответствует рисунок:
Если продолжить уменьшение вдвое шага интегрирования dx, то получим:
Обратите внимание, что все новые точки будут иметь вес при суммировании равный 4, а все старые – вес равный 2. Крайние точки всегда имеют вес равный 1. Будем продолжать процесс до тех пор пока модуль разности двух последовательных приближений к значению интеграла не сделается меньше epsilon.